Dado un punto del espacio, O, que denominamos polo, decimos que un punto del espacio, P, es inverso de otro, Q, de potencia m, si O, P y Q están alineados y cumplen que la distancia OP multiplicada por la distancia OQ es igual a m > 0.
Resulta un tópico, ilustrar el teorema de Pitágoras mediante el triángulo de tres y cuatro unidades en los catetos y cinco en la hipotenusa. Sin duda es la terna de números más simples que cumplen la relación de Pitágoras, salvo la trivial (0,1;1) que, en definitiva, no permite ver un triángulo.
¿Existen otras ternas que cumplan esta relación? Desde luego que sí, pero ¿cuántas? y ¿qué relaciones mantienen entre ellas?
No es un gran problema pero se presta al entretenimiento si se está abierto a dejarse sorprender por algunos aspectos que aparecen. Todo puede hacerse con un nivel de algebra simple (el cuadrado del binomio es lo más complicado. Si puede uno pasar el rato haciendo un crucigrama, también con esto …)
Carta a la Gacetilla Matemática enviada el 3 de marzo del 2001